Gọi (H) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = 3 x 2 , y = 4 - x và trục hoành. Diện tích của (H) bằng:
A. 11 2
B. 9 2
C. 13 2
D. 7 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Ta có
S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x = − ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
Chọn D.
Phương pháp: Chia miền cần tính thể tích làm 2 phần.
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f ( x ) và Ox: a x 4 + b x 2 + c = 0 .
Để phương trình có bốn nghiệm
Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình a x 4 + b x 2 + c = 0 và x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 .
Khi đó
Suy ra x 1 = - - 5 b 6 a ; x 2 = - - b 6 a ; x 3 = - b 6 a ; x 4 = - b 6 a .
Do đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:
Suy ra
Vậy S 1 = S 2 hay S 1 S 2 = 1 .
Đáp án A
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x = a, x = b (a<b) và các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) là: S = ∫ a b f x - g x d x
Cách giải:
Diện tích của hình (H) là: