Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip (E) x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 quay quanh trục Ox.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có thể xem khối tròn xoay này là do hình giới hạn bởi bốn đường x = a, x = -a, y = b a a 2 - x 2 quay quanh trục Ox tạo nên.
Vậy
V = π ∫ a b b 2 a 2 a 2 - x 2 dx = πb 2 a 2 a 2 x - x 3 3 - a a = 4 a πab 2
Đáp án A
\(V=\pi\int\limits^4_0\left(\dfrac{e^x}{4}\right)^2dx=\pi\int\limits^4_0\dfrac{e^{2x}}{16}dx=\dfrac{\pi}{32}.e^{2x}|^4_0=\dfrac{\pi}{32}\left(e^8-1\right)\)
Đáp án A