Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$  và hai điểm A(1; 2; -1); B (3; -1; -5). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

$\mathbf{A}. \frac{x-3}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+5}{-1}$

$\mathbf{B}. \frac{x}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z}{4}$

$\mathbf{C}. \frac{x+2}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$

D. Tất cả sai

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Xét hàm số:

Do đó d (B; d) nhỏ nhất khi f(t) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại t = 2/3. Suy ra . Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Vậy phương trình đường thẳng