chung minh rang 1/22+1/32+1/42+.......+1/20122<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
0
NH
0
P
0
A
1
10 tháng 5 2018
\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)mới đúng
chớ sao lại \(3< 5S< 4\)
NM
17
22 tháng 7 2015
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
NI
0
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2012^2}=\frac{1}{2012.2012}<\frac{1}{2011.2012}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2012^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{2011.2012}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2012^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2012}=\frac{2011}{2012}<1\)
=>đpcm