CMR: 3 + 3^3 +3^5+..+3^101 chia hết cho 120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
1
30 tháng 3 2018
Đặt \(A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=3\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^5\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=3.\left(3+9+27+81\right)+3^5\left(3+9+27+81\right)+...+3^{97}\left(3+9+27+81\right)\)
\(A=3.120+3^5.120+...+3^{97}.120\)
\(A=120\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮120\)
Vậy \(A⋮120\)
Chúc bạn học tốt ~
TT
0
TN
2
19 tháng 11 2018
\(A=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{200}\)
\(3A=3^{102}+3^{103}+3^{104}+...+3^{201}\)
\(3A-A=\left(3^{102}+3^{103}+3^{104}+3^{201}\right)-\left(3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{201}\right)\)
\(2A=3^{201}-3^{101}\)
\(2A=3^{100}\)
\(\Rightarrow A=3^{100}:2\)
19 tháng 11 2018
\(A=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{200}\)
\(A=3^{101}+3^{102}+3^{103}+3^{104}+...+3^{197}+3^{198}+3^{199}+3^{200}\)
\(A=3^{100}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{196}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=120\left(3^{100}+...+3^{196}\right)⋮120\)
2 tháng 8 2021
a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
⇔ \(3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)
⇔ \(3^{10}.13\)
⇒ \(3^{10}.13\) chia hết cho 13
NT
5
10 tháng 6 2016
Đặt A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
A = ( 32 + 33 + 34 + 35) + ( 36 + 37 + 38 + 39) + ... + (398 + 399 + 3100 + 3101)
A = 3 . ( 3 + 32 + 33 + 34) + 35 . ( 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 397 . ( 3 + 32 + 33 + 34)
A = 3 . 120 + 35 . 120 + ... + 397 . 120
A = 120 . ( 3 + 35 + ... + 397) chia hết cho 120
Chứng minh 32 + 33 + 34 + ... + 3101 chia hết cho 120
10 tháng 6 2016
ta co : S = 3 2 + 3 3 + 3 4 +..... 3 101
S = [ 3 +3 2 + 3 3 + 3 4 ] + 3 5 [ 3 + 3 2+ 3 3 + 3 4] +..... + 3 97 [ 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4]
S = [ 3 + 3 5 +..... + 3 4 ] + [ 3 + 3 2 + 3 3 +3 4] = M + 120 = S chia het cho 120
YJ
0
25 tháng 10 2021
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
các bạn ns dễ thì bày mik y. làm có giải thì mik tick cho