Question

[Hoàng Đức Long]

Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ  A 1  có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d 1  và những điểm dao động với cùng biên độ  A 2  có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn  d 2 . Biết  A 1 > A 2 > 0 . Biểu thức nào sau đây đúng:

A.  d 1 = 0 , 5 d 2

B.  d 1 = 4 d 2

C.  d 1 = 0 , 25 d 2

D.  d 1 = 2 d 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

- Các điểm dao động cùng biên độ khi các điểm đó cách nút một khoảng như nhau

- Giả sử những điểm dao động cùng biên độ cách nút một khoảng  x ,  x ≤ λ 4

- Vì các điểm này có vị trí cân bằng liên tiếp và cách đều nhau, nên từ hình vẽ, ta có:  x + d + x = λ 2 x + x = d ⇒ x + x = d x = λ 8

- Vì  A 1 > A 2 > 0  nên ta có

+ Khi  x = λ 8  thì ta có những điểm có cùng biên độ  A 2  và có vị trí cân bằng cách đều nhau một khoảng  d 2 = λ 4

+ Khi  x = λ 4  thì ta có những điểm cùng biên độ  A 1  (điểm bụng) và có vị trí cân bằng cách đều nhau một khoảng  d 1 = 2 x = λ 2

d 2 = λ 4 d 1 = λ 2 ⇒ d 1 d 2 = λ 2 λ 4 = 2 ⇒ d 1 = 2 d 2