cho số tự nhiên A = dcba. Chứng minh rằng :
a)A chia hết cho 4 <=>a+2bc chia hết cho 4
b)A chia hết cho 8<=> a+2b+4c chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
11 tháng 1 2016
a) dcba = 1000d + 100c + 10b + a
= 1000d + 100c + 8b + (2b + a)
Thấy 100d + 100c + 8d chia hết cho 4
=> 2a +b chia hết cho 4
b) Tương tự
D
23 tháng 7 2015
a)A = dcba = 1000d + 100c + 10b + a
= (1000d + 100c + 8b) + (2b + a)
= 4(250d + 25c + 2b) + (2b + a)
(CM chiều xuôi)
Ta có A chia hết cho 4
Mà 4(250d + 25c + 2b) chia hết cho 4
=> 2b + a chia hết cho 4 (đpcm)
(CM chiều ngược)
Ta có 2b + a chia hết cho 4
Mà 4(250d + 25c + 2b) chia hết hết cho 4
=> A chia hết cho 4 (đpcm)
Vậy A chia hết cho 4 <=> a + 2b chia hết cho 4
2 tháng 8 2018
b, dcba = 1000d +100c +10b +a=(1000d+96c+8b)+(a+2b+4c)
mà 100d +96c +8b chia hết cho 8
suy ra a+2b+4c chia hết cho 8(đpcm)
13 tháng 11 2018
Ta có : \(n=\overline{dcba}=1000d+100c+10b+a\)
\(=\left(1000d+100c+8b\right)+\left(2b+a\right)\)
\(=4\left(250d+25c+2b\right)+\left(2b+a\right)\)
Vì n chia hết cho 4 và 4(250d+25c+2b) chia hết cho 4 nên a+2b chia hết cho 4.
câu b) tương tự, ta có :\(n=8\left(125d+12c+b\right)+\left(a+2b+4c\right)\)
mà n chia hết cho 8 ; 8(125d+12c+b) chia hết cho 8 => a+2b+4c chia hết cho 8.
câu c) : \(n=16\left(62d+6c+\frac{b}{2}\right)+\left(a+2b+4c+8d\right)\)
vì b chẵn => 16(62d+6c+b/2) chia hết cho 16 mà n chia hết cho 16; => a+2b+4c+8d chia hết cho 16.