K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2019

Đáp án B

NV
18 tháng 5 2019

\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Rightarrow2^{x+\frac{1}{x}}\ge2^2=4\Rightarrow VT\ge4\)

Xét biểu thức dưới hàm logarit vế phải:

\(14-\left(y-2\right)\sqrt{y+1}=14-\left(y+1\right)\sqrt{y+1}+3\sqrt{y+1}\)

Đặt \(t=\sqrt{y+1}\ge0\) thì \(f\left(t\right)=14-t^3+3t\)

\(f'\left(t\right)=-3t^2+3=0\Rightarrow t=1\)

Dễ dạng nhận ra đây là điểm cực đại của hàm \(f\left(t\right)\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=f\left(1\right)=16\)

\(\Rightarrow VP\le log_216=4\le VT\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{x}\\t=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=1+0+0+1=2\)

- Nếu đề là \(2^{x+\frac{1}{2}}\) thì \(VT>\sqrt{2}\) hoàn toàn ko thể đánh giá được P, vì miền giá trị của VT và VP trùng nhau 1 đoạn (x;y) rất dài cho nên sẽ có vô số giá trị P xảy ra nên mình khẳng định luôn là đề sai

NV
18 tháng 5 2019

Đề bài là \(2^{x+\frac{1}{2}}\) hả bạn? Với đề này thì ko giải được

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Với \(x = 1\) thì \(y = {\log _2}1 = 0\)

Với \(x = 2\) thì \(y = {\log _2}2 = 1\)

Với \(x = 4\) thì \(y = {\log _2}4 = 2\)

b) Biểu thức \(y = {\log _2}x\) có nghĩa khi x > 0.

\(D=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)-x^2+y^2+2\left(x+y\right)+3\)

\(=x^2-y^2-x^2+y^2+2+3\)

\(=5\)

15 tháng 3 2018

Chọn đáp án B.

10 tháng 5 2019

3 tháng 7 2019

Đáp án đúng : A

10 tháng 1 2019

Đáp án C

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)