Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn
a
≠
1
,
a
≠
1
b
và
log
a
b
=
5
. Tính
P
=
log
a
b
b
a
. A.
P
=
11
−
3
5
4
B.
P
=
11
+
3
5
4
C.
P
=
11
−
2
5
4
D.
P
=
11
+
3
5
2
...
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 , a ≠ 1 b và log a b = 5 . Tính P = log a b b a .
A. P = 11 − 3 5 4
B. P = 11 + 3 5 4
C. P = 11 − 2 5 4
D. P = 11 + 3 5 2
Đáp án A
Ta có: P = log a b b a = 2 log a b b a
= 2 log a b b − log a b a = 2 1 log b a b − 1 2 log a b a
= 2 1 1 + log b a − 1 2 . 1 log a a b = 2 1 1 + 1 log a b − 1 2 . 1 1 + log a b = 2 1 1 + 1 5 − 1 2 . 1 1 + 5 = 11 − 3 5 4