Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và
a
b
c
≠
1
. Biết
log
a
3
=
2
,
log
b
3
=
1
4
và
log
a
b
c
3
=
2
15
.
Khi đó, giá trị của
log
c
3
bằng bao nhiêu? A.
log
c
3
=
1
3
B.
log
c
3
=
1
2
C.
log
c
3
=
3
D.
...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và a b c ≠ 1 . Biết log a 3 = 2 , log b 3 = 1 4 và log a b c 3 = 2 15 . Khi đó, giá trị của log c 3 bằng bao nhiêu?
A. log c 3 = 1 3
B. log c 3 = 1 2
C. log c 3 = 3
D. log c 3 = 2
Đáp án A
Sử dụng các công thức biến đổi logarit như: log a b = 1 log b a ; log a b c = log a b + log a c
Cách giải:
Ta có: log a b c 3 = 2 15
⇒ log 3 a b c = 15 2
⇔ log 3 a + log 3 b + log 3 c = 15 2
⇔ 1 log a 3 + 1 log b 3 + log 3 c = 15 2
⇔ log 3 c = 15 2 − 1 log a 3 − 1 log b 3 = 15 2 − 1 2 − 4 = 3
⇔ log 3 c = 1 3 .
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức logarit của một tích, hoặc đến bước cuối tính log c 3 lại kết luận nhầm log 3 c = 3 dẫn đến chọn nhầm đáp án.