Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dướiGiá trị lớn nhất của hàm số
g
(
x
)
=
f
(
2
x
)
-
sin
2
x
trên [-1;1] A. f(-1) B. f(0) C. f(2)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) - sin 2 x trên [-1;1]
A. f(-1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(1)
nên f(x) 
nên (2) vô nghiệm
Ta có g ( x ) = f ( 2 x ) - sin 2 x ≤ f ( 2 x ) 2 x ∈ - 2 ; 2 suy ra bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra f ( 2 x ) ≤ f ( 0 ) ⇒ g ( x ) ≤ f ( 0 ) ∀ 2 x ∈ - 2 ; 2
⇒ m a x [ - 1 ; 1 ] g ( x ) = f ( 0 ) đạt được khi
x = 0 sin 2 x = 0 ⇔ x = 0
Chọn đáp án B.