Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
sin
2
x
−
2
m
+
1
sin
x
+
2
m
−
1
=
0
có nghiệm thuộc khoảng
−
π
2
;
0
. A.
−
1
<
m
<
0
B.
0
<
m
<
1
C.
1
<
m
<
2
D.
−
1
2
<
m
<
1
2
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 sin 2 x − 2 m + 1 sin x + 2 m − 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng − π 2 ; 0 .
A. − 1 < m < 0
B. 0 < m < 1
C. 1 < m < 2
D. − 1 2 < m < 1 2
Đáp án D
Đặt t = sin x , vì x ∈ − π 2 ; 0 ⇒ t ∈ − 1 ; 0 .Khi đó, phương trình đã cho trở thành:
2 t 2 − 2 m + t t + 2 m − 1 = 0 ⇔ 2 t 2 − t − 1 − 2 m t − 1 = 0 ⇔ t − 1 2 t + 1 − 2 m = 0 ⇔ t = 2 m − 1 2 .
Mặt khác t ∈ − 1 ; 0 → − 1 < 2 m − 1 2 < 0 ⇔ − 2 < 2 m − 1 < 0 ⇔ m ∈ − 1 2 ; 1 2 .