Cho n ∈ ℕ * v à 1 x n = a 0 a 1 x . . . a n x n . Biết r...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2017

Cho n ∈ ℕ * v à 1 + x n = a 0 + a 1 x + . . . + a n x n . Biết rằng tồn tại số nguyên k 1 ≤ k ≤ n - 1 sao cho a k - 1 2 = a k 9 = a k + 1 24 .Tính n = ?. A. 10 B. 11 C. 20 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2017

Chọn A.

Phương pháp: Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton.

Cách giải: Hệ số của số hạng tổng quát của khai triển trên là a k = C n k

Đúng(0)

TA

Trần Anh

28 tháng 5 2019

cho hàm số y= f(x) liên tục trên R /{0;-1} thoả mãn điều kiện f(1) = -2ln2 và x(x+1).f'(x) + f(x) = x²+x . biết f(2) = a+ bln 3 tính a²+b²

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 5 2019

\(x\left(x+1\right)f'\left(x\right)+f\left(x\right)=x^2+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}.f'\left(x\right)+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}f\left(x\right)=\frac{x^2+x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x+1}.f\left(x\right)\right)'=\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}f\left(x\right)=\int\left(1-\frac{1}{x+1}\right)dx=x-ln\left|x+1\right|+C\)

Thay \(x=1\) vào ta được

\(\frac{1}{1+1}f\left(1\right)=1-ln2+C\Rightarrow C=\frac{f\left(1\right)}{2}+ln2-1=-1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}f\left(x\right)=x-ln\left|x+1\right|-1\)

Thay \(x=2\) vào ta được:

\(\frac{2}{3}f\left(2\right)=2-ln3-1\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3}{2}\left(1-ln3\right)=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}ln3\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 5 2019

Phương pháp để dẫn tới cách giải trên như sau:

Nhìn vế trái, ta thấy nó có dạng gần giống với biểu thức đạo hàm của một tích, vậy ta cố gắng đưa vế trái thành đạo hàm của một tích.

Giả sử sau khi biến đổi, ta được vế trái có dạng: \(VT=\left(u.f\right)'\) ta cần tìm hàm \(u\left(x\right)\) này

\(\Rightarrow VT=u.f'+u'.f\)

Chia cho \(u\) ta được: \(\frac{VT}{u}=f'+\frac{u'}{u}.f\)

Chỉ cần quan tâm tới dạng \(f'+\frac{u'}{u}.f\) (1)

Nói chung là ta cần triệt tiêu toàn bộ hệ số đằng trước \(f'\left(x\right)\)

Ta biến đổi biểu thức ban đầu về dạng (1) bằng cách chia biểu thức điều kiện cho \(x\left(x+1\right)\)

\(f'\left(x\right)+\frac{1}{x\left(x+1\right)}f\left(x\right)=\frac{x^2+x}{x\left(x+1\right)}\) (2)

Chỉ quan tâm tới vế trái của (2), đồng nhất nó với (1) ta thấy:

\(\frac{u'}{u}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\int\frac{u'}{u}dx=\int\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx\Leftrightarrow ln\left(u\right)=ln\left(\frac{x}{x+1}\right)\Rightarrow u=\frac{x}{x+1}\)

Vậy ta đã biết hàm \(u\left(x\right)\) cần tìm là \(u\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\)

Đúng(1)

NG

N g u y ễ n V ă n Đ ư ợ c

23 tháng 3 2017 - olm

m ọ i n g ư ờ i ơ i c á c b ạ n h ọ c l ớ p m ấ y r ồ i n ó i c h o m ì n h b i ế t v à l à m ơ n g i ú p m ì n h n h a :3

x.y+2.x+3.y+5=0

s a o c h o : x,y thuộc Z

#Toán lớp 6

2

NP

Nguyễn Phạm Châu Anh

23 tháng 3 2017

Có 2 cách giải:

Cách 1:

\(xy+2x+3y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=-3y-5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-5}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-6}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x=-3+\frac{1}{y+2}\)

Để \(x\in Z\)

Mà \(-3\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\in Z\)

\(\Rightarrow1⋮\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)

*Nếu y = -3 => x = - 4.

*Nếu y = -1 => x = -2.

Cách 2: Tương tự cách 1 nhưng tính theo y.

Đúng(0)

NG

N g u y ễ n V ă n Đ ư ợ c

24 tháng 3 2017

mình k hiểu

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Kiệt

11 tháng 7 2020

cho biểu thức A = (2x+1/x-1 + 8/x^2-1 - x-1/x+1) x^2-1/5

a, nêu ĐKXĐ và rút gọn A

b, chứng tỏ rằng A>0 với mọi x thõa mãn điều kiện xác định

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Kiệt

13 tháng 7 2020

ok

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2020

Đề bài có phải là \(A=\left(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{8}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{5}\) không bạn?

P/s: lần sau bạn nên vào biểu tượng đầu tiên trên thanh công cụ để viết phân thức nhé

Đúng(0)

C

chu

5 tháng 9 2018

Cho biểu thức: \(A=\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x≥0 và x≠0

a)Rút gọn biểu thức

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

( Mk rút gọn ra =\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}+1}\) nên chỉ cần lm hộ mjk phần b thui )

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2022

a: \(A=\dfrac{3-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\dfrac{3-3\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;4\right\}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hải Yến

24 tháng 4 2018

Tìm các số x1, x2, x3, ... , xn-1, xn biết rằng: \(\dfrac{x_1}{a_1}=\dfrac{x_2}{a_2}=\dfrac{x_3}{a_3}=...=\dfrac{x_{n-1}}{a_{n-1}}=\dfrac{x_n}{a_n}\) và x1 + x2 + x3 + ... + xn-1 + xn = c (với a1, a2, a3, ... , an-1, an ≠ 0 và a1 + a2 + a3 + ... + an-1 + an ≠...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 4 2018

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{x_3}{a_3}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_{n}}\)

\(=\frac{c}{a_1+a_2+...+a_n}\)

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{ca_1}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_2=\frac{ca_2}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_3=\frac{ca_3}{a_1+a_2+...+a_n}\\ ...\\ x_n=\frac{ca_n}{a_1+a_2+..+a_n}\end{matrix}\right.\)

Tóm lại : \(x_i=\frac{ca_i}{a_1+a_2+...+a_n}\) với \(i=1,2,3,...,n\)

Đúng(0)

PL

PhuongLinh LeHoang

10 tháng 3 2020

Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 , với a khác 0 : * A. Có vô số nghiệm B. Chỉ có duy nhất một nghiệm C. Vô nghiệm D. Có nhiều nghiệm Câu 2: Phương trình 2x+5 = 2(x+9)-8 * A. Vô nghiệm B. Có Nghiệm là x=5 C. Có nghiệm là x= 3 D. Có vô số nghiệm Câu 3: Đa thức (x+y)(y+z)(z+x)=xyz phân tich được thành : * A. (x+y)(x+z)(y-x) B. (x+y+z)(xy+xz-yz) C....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DN

Duu nè

21 tháng 10 2021

Bài 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời: a) x R x2    , 0. b) x R x x2    , c) x Q 2     ,4x 1 0 . d) n N n n 2    , . e) f) x R x x2 x R x x     ,5 3 1 2      , 1 0

#Toán lớp 10

0