Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 6 4
B. V = a 3 6 12
C. V = a 3 4
D. V = 3 a 3 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 1 2019
Đáp án A
Gọi H là trung điểm BC. Ta có
A H ⊥ B B ' C ' C ⇒ A B ' , B B ' C ' C ^ = A B ' H ^ = 30 ° .
Mặt khác
h = B B ' = A B ' 2 − A B 2 = A H sin 30 ° 2 − a 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' là V = S Δ A B C . h = a 2 3 4 . a 2 = a 3 6 4
Đáp án A
Gọi là trung điểm . Ta có
A H ⊥ B B ' C ' C ⇒ A B ' , B B ' C ' C ^ = A B ' H ^ = 30 ° .
Mặt khác
h = B B ' = A B ' 2 − A B 2 = A H sin 30 ° 2 − a 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' là
V = S Δ A B C . h = a 2 3 4 . a 2 = a 3 6 4