Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó A. R = 3 B.
R
=
9
2
C. R = 1 D.
R
=
3
2
...
Đọc tiếp
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó
A. R = 3
B. R = 9 2
C. R = 1
D. R = 3 2
Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2