Hàm số y = sin2x.cosx có vi phân là:
A. dy = sinx(3cos2x – 1)dx.
B. dy = sinx(3cos2x + 1)dx.
C. dy = sinx(cos2x + 1)dx.
D. dy = sinx(cos2x – 1)dx.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\int\frac{1+sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx\)
\(=\int\frac{sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}dx\)
\(=\int\frac{\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx+cosx}dx\)
\(=\int\left(sinx+cosx+cosx-sinx\right)dx=\int2cosxdx=2sinx\)
Chọn A.
Ta có y’ = (sin2x)’.cosx + sin2x.(cosx)’ = 2cos2xsinx – sin3x
= sinx(2cos2x – sin2x) = sinx(3cos2x – 1)
Suy ra dy = sinx(3cos2x = 1)dx.