K
Khách

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11 tháng 9 2018

2tanx + 3cotx = 4.

Điều kiện: cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0. Ta có

2 tan 2   x   –   4 tan x   +   3   =   0

Phương trình vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

30 tháng 3 2017

2tanx - 3cotx - 2 = 0 (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)

Ta có

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29 tháng 11 2017

tanx = 3cotx (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)

Ta có:

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20 tháng 9 2021

ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(2tanx-3cotx-2=0\)

\(\Leftrightarrow2tanx-\dfrac{3}{tanx}-2=0\)

\(\Leftrightarrow2tan^2x-2tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1\pm\sqrt{7}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=arctan\left(\dfrac{1\pm\sqrt{7}}{2}\right)+k\pi\)

27 tháng 1 2017

2 tan 2 x   +   3 tan x   +   2 c o t 2 x   +   3 c o t x   +   2   =   0

25 tháng 5 2021

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NV
3 tháng 4 2021

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx+\dfrac{1}{2}sinx=\dfrac{3}{2}\left(1+tan^2x\right)-\sqrt{3}tanx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(tanx-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\\\dfrac{3}{2}\left(tanx-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+1\ge1\end{matrix}\right.\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)

3 tháng 4 2021

Hình như có nhầm lẫn từ dòng 1 xuống dòng 2 thì phải. Em bấm máy tính ra nghiệm pi/6 mà.

8 tháng 10 2020

Đk: \(x\ne k\pi\)

Ta có:

\(tanx+3cotx-4=0\\ \Leftrightarrow tannx+3\frac{1}{tanx}-4=0\\ \Leftrightarrow tan^2x-4tanx+3=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\tanx=3\Rightarrow arctan3+k\pi\end{matrix}\right.\)

1 tháng 9 2017