Cho hai dãy số ( u n ) và ( v n ) . Chứng minh rằng nếu lim v n = 0 v à | u n | ≥ v n với mọi n thì l i m u n = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2020
\(lim\left(u_n\right)=lim\left(\frac{n}{n^2+1}\right)=lim\left(\frac{\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n^2}}\right)=\frac{0}{1}=0\)
b/
\(-1\le cos\frac{\pi}{n}\le1\Rightarrow-\frac{n}{n^2+1}\le v_n\le\frac{n}{n^2+1}\)
Mà \(lim\left(-\frac{n}{n^2+1}\right)=lim\left(\frac{n}{n^2+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow lim\left(v_n\right)=0\)
18 tháng 3 2017
\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\) (1)
\(A=mn\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)(1)
1.- với A dạng (1) ta có (m^2 -n^2) luôn chia hết cho 3 { số chính phương luôn có dạng 3k hoặc 3k+1}
2.-Với A dạng (2)
2.1- nếu n hoặc m chẵn hiển nhiên A chia hết cho 2
2.1- nếu n và m lẻ thì (n+m) chia hết cho 2
Vậy: A chia hết cho 2&3 {2&3 ntố cùng nhau) => A chia hết cho 6 => dpcm
30 tháng 6 2020
GT tương đương với: 6n + m = mn
Từ đó 6n + m chia hết cho n
Mà 6n chia hết cho n nên m chia hết cho n
l i m v n = 0 ⇒ | v n | có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1)
Vì | u n | ≤ v n v à v n ≤ | v n | với mọi n, nên | u n | ≤ | v n | với mọi n. (2)
Từ (1) và (2) suy ra | u n | cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là l i m u n = 0