Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD)
BC = DE
nên BCDE là hình chữ nhật
Do đó = 900 , = 900
Suy ra AB và EF cùng nằm trên một đường thẳn
Xét tứ giác BEDC có:
BC // ED (vì cùng ⊥⊥ CD)
BC = ED (gt)
Nên BEDC là hình bình hành.
Hình bình hành BEDC có \(\widehat{C}=90^o\) nên BEDC là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{BED}=90^o\)
Khi đó \(\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=180^o\) \(\Rightarrow\) A, B, E thẳng hàng.
\(\widehat{BED}+\widehat{DEF}=180^o\Rightarrow\) B, E, F thẳng hàng.
Vậy AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.
1.
Giải
Một ngày cần số người là:
50 x 24 = 1200 ( người )
Sáu ngày cần số người là:
6 x 50 = 300 ( người )
Đội công nhân đó hoàn thành trong số ngày là:
( 1200 - 300 ) : ( 50 -2 ) = 30 ( ngày )
Đáp số: 30 ngày
2.
Giải
Chiều dài thật của hồ nước là:
18 x 5000 = 90000 ( cm ) = 9000 m
Chiều rộng thật của hồ nước là:
9, 6 x 5000 = 48000 ( cm ) = 480 m
Chu vi hồ nước là:
( 900 + 480 ) x 2 = 2760 ( m )
Số cây liễu cần trồng là:
2760 : 3 = 920 ( cây)
Đáp số: 920 cây liễu
Chúc bạn học tốt
#NamN
Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.
Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8, 11)
BCNN(8, 11) = 88
Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8, 11) = B(88) = {0; 88; 176; 264; ...}
Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.
Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD);
BC = DE
nên BCDE là hình bình hành ⇒ CD // BE.
Lại có : ⇒ AB // CD
⇒ EF // CD
Theo tiên đề Ơ-clit suy ra A, B, E, F thẳng hàng.