Biết \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\) cho \(\frac{18}{35}\) và \(\frac{8}{15}\) đều được thương là các số tự nhiên. Hỏi a là bao nhiêu, b là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2015
Đây :)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số nhỏ nhất thì thương khi chia cho \(\frac{18}{35};\frac{8}{15}\)cũng phải nhỏ nhất
Suy ra \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khi a = 0; b = 1
Vậy tổng a + b = 0 + 1 = 1
Li-ke cho mình nhé! Cảm ơn nhiều
14 tháng 7 2016
Do a/b nhỏ nhất nên (a;b)=1
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18}=\frac{35a}{18b}\)là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b => 35a chia hết cho 18; 35a chia hết ho b
Do (35;18)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)
\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}=\frac{15a}{8b}\)là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b => 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b
Do (15;8)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => \(a\in BC\left(18;8\right);b\inƯC\left(35;15\right)\)
Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất; b lớn nhất => a = BCNN(18;8) = 72; b = ƯCLN(35;15) = 5
=> a + b = 72 + 5 = 77
Vậy a + b = 77
S
14 tháng 7 2016
Do a/b nhỏ nhất nên (a;b)=1
Ta có:
$\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18}=\frac{35a}{18b}$ab :1835 =ab .3518 =35a18b là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b => 35a chia hết cho 18; 35a chia hết ho b
Do (35;18)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)
$\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}=\frac{15a}{8b}$ab :815 =ab .158 =15a8b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b => 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b
Do (15;8)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => $a\in BC\left(18;8\right);b\inƯC\left(35;15\right)$a∈BC(18;8);b∈ƯC(35;15)
Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất; b lớn nhất => a = BCNN(18;8) = 72; b = ƯCLN(35;15) = 5
=> a + b = 72 + 5 = 77
Vậy a + b = 77
14 tháng 9 2015
bài này chăm học copy !
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77
14 tháng 9 2015
minh triều: chuẩn ko cần chỉnh
mà đã chỉnh thì ko còn là chuẩn
hahaaaaaaaaaaaaaa
T
5 tháng 9 2015
Phân số a/b : 18/35 = a/b.35/18 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35
Phân số a/b : 8/15 = a/b.15/8 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15
Mà a/b là p/s nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72
b = UCLN(35,15) = 5
Vậy phân số phải tìm là: 72/5
4 tháng 7 2016
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77