Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy D, trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Chứng minh tam giác ADE cân
Vẽ hình rồi giải ra(Nếu có giả thiết kết luận càng tốt)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
=>AM vuông góc DE
ΔADE cân tại A
có AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
CM
1 tháng 6 2018
Chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE
Từ đó tam giác ADE cân tại A.
4 tháng 12 2022
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
PT
31 tháng 5 2017
Hình vẽ:
Giải:
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\):
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( góc bù )
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB=AC \) \(\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) \(\left(cmt\right)\)
\(BD=CE \) \(\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\).
20 tháng 1 2018
Bài làm
Bạn tự vẽ hình nhé
Vì tam giác ABCABC cân tại A:
⇒ˆABC=ˆACB⇒ABC^=ACB^
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^ ( góc bù )
Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:
AB=ACAB=AC (gt)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cmt)
BD=CEBD=CE (gt)(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE (c.g.c)(c.g.c)
⇒AD=AE⇒AD=AE ( cặp cạnh tương ứng )
⇒ΔADE⇒ΔADE cân tại A
4 tháng 12 2022
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
CM
4 tháng 4 2018
theo đầu bài ta có góc abc=góc acb
mà góc ABD+ABC =180(kề bù)
góc ACE+ACB =180 (kề bù)
suy ra góc ABD =ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC(gt)
góc ABD=ACE
BD=CE(gt)
Do đó tam giác ABD=tam giác ACE (c.g.c)
nên AD=AE (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ADE cân
27 tháng 1 2016
tam giác ABC cân =>góc B=góc C
=>góc ABD=góc ACE (dựa vào 2 góc kề bù)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC(tam giác ABC cân)
góc ABD= góc ACE(cmt)
BD=CE(GT)
=>tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A
H
22 tháng 4 2022
a, Xét △ABC và △DCE có
AC = CD
C^ đối đỉnh
BC = CE
=> △ABC = △DCE
b, VÌ △ABC = △DCE nên góc BAC = góc CDE
=> CDE = 90 độ
c, Vì BE = BC + CE = 20
Mà BC = CE = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{20}{2}\) = 10
Vì AD = AC + CD = 16
Mà AC = CD = \(\dfrac{AD}{2}\) = \(\dfrac{16}{2}\) = 8
Áp dụng định lý Pytago
ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=AB^2+8^2\)
\(100=AB^2+64\)
\(AB^2=100-64=36\)
Vậy \(AB=6^2\)
Mong bạn tick cho mik :))
Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=>góc ABC= góc CAB(1)
Ta có: góc ABC+ góc ABD=180 độ(2 góc kề bù)
=>góc ABD=180 độ- góc ABC(2)
góc ACB+ góc ACE= 180 độ(2 góc kề bù)
=>góc ACE= 180 đọ - góc ACB(3)
Từ (1), (2) và (3)=>góc ABD= góc ACE
Xét \(\Delta\)ABD & \(\Delta\)ACE có:
AB=AC( \(\Delta\)ABC cân tại A)
góc ABD= góc ACE( theo c/m trên)
BD=CE( giả thiết)
=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
=>góc ADB= góc AEC( 2 góc tương ứng)
=>\(\Delta\)ADE cân tại A