Cho ∫ x - 11 10 d x . Đặt u = x – 1, hãy viết x - 1 10 dx theo u và du
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 1 2017
Ta có
∫ 2 4 f ( u ) d u = ∫ 1 2 f ( u ) d u + ∫ 1 4 f ( u ) d u = - ∫ 1 2 f ( x ) d x + ∫ 1 4 f ( t ) d t = - 1 - 3 = - 4
Chọn đáp án C.
Chú ý: ∫ f ( x ) d x = ∫ f ( u ) d u = ∫ f ( t ) d t
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2017
a)
Đặt \(u=\sqrt{x-3}\Rightarrow x=u^2+3\)
\(I_1=\int (2x-3)\sqrt{x-3}dx=\int (2u^2+3)ud(u^2+3)=2\int (2u^2+3)u^2du\)
\(\Leftrightarrow I_1=4\int u^4du+6\int u^2du=\frac{4u^5}{5}+2u^3+c\)
b)
\(I_2=\int \frac{xdx}{\sqrt{(x^2+1)^3}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{\sqrt{(x^2+1)^2}}\)
Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\). Khi đó:
\(I_2=\frac{1}{2}\int \frac{d(u^2)}{u^3}=\int \frac{udu}{u^3}=\int \frac{du}{u^2}=\frac{-1}{u}+c\)
c)
\(I_3=\int \frac{e^xdx}{e^x+e^{-x}}=\int \frac{e^{2x}dx}{e^{2x}+1}=\frac{1}{2}\int\frac{d(e^{2x}+1)}{e^{2x}+1}\)
\(\Leftrightarrow I_3=\frac{1}{3}\ln |e^{2x}+1|+c=\frac{1}{2}\ln|u|+c\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 7 2017
d)
\(I_4=\int \frac{dx}{\sin x-\sin a}=\int \frac{dx}{2\cos \left ( \frac{x+a}{2} \right )\sin \left ( \frac{x-a}{2} \right )}\)
\(\Leftrightarrow I_4=\frac{1}{\cos a}\int \frac{\cos \left ( \frac{x+a}{2}-\frac{x-a}{2} \right )dx}{2\cos \left ( \frac{x+a}{2} \right )\sin \left ( \frac{x-a}{2} \right )}=\frac{1}{\cos a}\int \frac{\cos \left ( \frac{x-a}{2} \right )dx}{2\sin \left ( \frac{x-a}{2} \right )}+\frac{1}{\cos a}\int \frac{\sin \left ( \frac{x+a}{2} \right )dx}{2\cos \left ( \frac{x+a}{2} \right )}\)
\(\Leftrightarrow I_4=\frac{1}{\cos a}\left ( \ln |\sin \frac{x-a}{2}|-\ln |\cos \frac{x+a}{2}| \right )+c\)
e)
Đặt \(t=\sqrt{x}\Rightarrow x=t^2\)
\(I_5=\int t\sin td(t^2)=2\int t^2\sin tdt\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=t^2\\ dv=\sin tdt\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=2tdt\\ v=-\cos t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_5=-2t^2\cos t+4\int t\cos tdt\)
Tiếp tục nguyên hàm từng phần \(\Rightarrow \int t\cos tdt=t\sin t+\cos t+c\)
\(\Rightarrow I_5=-2t^2\cos t+4t\sin t+4\cos t+c\)
CM
16 tháng 8 2019
| ∫ P(x) e x dx | ∫ P(x)cosxdx | ∫ P(x)lnxdx |
| P(x) | P(x) | P(x)lnx |
| e x dx | cosxdx | dx |
B
20 tháng 1 2022
1. Tính nhẩm
5 x 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
2 x 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
3 x 10 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30
2 x 11 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 22
2. Đặt tính rồi tính ( tí nữa làm rồi mới chụp )
3. Khoanh vào chữ cái
200 x 300 + 234 - 100 = 60 134
( Không có đáp án đúng )
HT
chờ bài 2
@LeBaoPhuong
Ta có x - 1 10 dx = u 10 du (do du = d(x - 1) = dx.