Giải phương trình sau: 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 3 2018
2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)
đặt t = cosx, điều kiện –1 ≤ t ≤ 1
(1) trở thành 2t2 – 3t + 1 = 0
(thỏa mãn điều kiện).
+ t = 1 ⇒ cos x = 1 ⇔ x = k.2π (k ∈ Z)
Vậy phương trình có tập nghiệm
(k ∈ Z).
PT
1
CM
22 tháng 10 2019
1 + sin x - cos x - sin 2 x + 2 cos 2 x = 0 ( 1 ) T a c ó : 1 - sin 2 x = sin x - cos x 2 ⇔ 2 cos 2 x = 2 ( cos 2 x - sin 2 x ) = - 2 ( sin x - cos x ) ( sin x + cos x ) V ậ y ( 1 ) ⇔ ( sin x - cos x ) ( 1 + sin x - cos x - 2 sin x - 2 cos x ) = 0 ⇔ ( sin x - cos x ) ( 1 - sin x - 3 cos x ) = 0
PT
1
CM
29 tháng 3 2017
5 sin 2 x + 3 cos x + 3 = 0 ⇔ 5 ( 1 - cos 2 x ) + 3 cos x + 3 = 0 ⇔ 5 cos 2 x - 3 cos x - 8 = 0 ⇔ ( cos x + 1 ) ( 5 cos x - 8 ) = 0 ⇔ cos x = - 1 ⇔ x = ( 2 k + 1 ) π , k ∈ Z
LT
1
KR
3 tháng 8 2019
cos2x = 1- sin^x
sin2x= 2sinxcosx
Nhóm lại bình thường và giải thôi
PT
1
CM
30 tháng 12 2019
2 cos 2 x - 3 sin 2 x + sin 2 x = 1
- cosx = 0 thỏa mãn phương trình ⇒ phương trình có nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z.
- Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos 2 x , tìm được tanx = 1/6.
Vậy phương trình có các nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z và x = arctan1/6 + kπ,k ∈ Z.
HP
14 tháng 8 2021
\(sin^3x+2sinx+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin^3x-sinx+3sinx+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sin^2x-1\right)+3\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-sinx.cosx+3\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-\left(sinx+cosx\right)^2}{2}+3\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-6\left(sinx+cosx\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-6\left(sinx+cosx\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=3+\sqrt{10}\\sinx+cosx=3-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{3+\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\left(l\right)\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}-arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (Phương trình bậc hai với ẩn cos x).
Vậy phương trình có tập nghiệm