Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1.
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x = 1 + √5.
c) Tính giá trị của x khi y = √5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
23 tháng 11 2023
a)
Ta thấy \(\sqrt{3}-2< 0\) nên hàm số trên nghịch biến trên R
b)
\(\sqrt{3}-7=\left(\sqrt{3}-2\right)x+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-12=\left(\sqrt{3}-2\right)x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-12}{\sqrt{3}-2}\)
CX
13 tháng 11 2021
Cho hàm số y=(1-√5)x-1
a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?vì sao
Hàm số nghịch biến vi (1-√5<0
b,Tính y khi x=1+√5
y=(1-√5)(1+√5)-1
y = -5
23 tháng 11 2018
a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)nên hàm nghịch biến
b, \(x=1+\sqrt{5}x\)
\(\Leftrightarrow x-x\sqrt{5}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-\sqrt{5}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{1-\sqrt{5}}\)
Khi đó \(y=\left(1-\sqrt{5}\right).\frac{1}{1-\sqrt{5}}-1=1-1=0\)
b, \(y=-\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)x-1=-\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)x=1-\sqrt{5}\)
<=> x = 1
LH
22 tháng 4 2017
a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - \(\sqrt{ }\)5 < 0.
b) Khi x = 1 + \(\sqrt{ }\)5 thì y = -5.
c) Khi y = \(\sqrt{ }\)5 thì x = \(\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\)
22 tháng 4 2017
Bài giải:
a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - √5 < 0.
b) Khi x = 1 + √5 thì y = -5.
c) Khi y = √5 thì x = -3+√523+52.
24 tháng 10 2021
a, Vì \(5-3\sqrt{2}>0\) nên hs đồng biến trên R
b, \(x=5+3\sqrt{2}\Leftrightarrow y=25-18+\sqrt{2}-1=6+\sqrt{2}\)
c, \(y=0\Leftrightarrow\left(5-3\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{2}}{5-3\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(5+3\sqrt{2}\right)}{7}=\dfrac{-2\sqrt{2}-1}{7}\)
25 tháng 12 2023
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
30 tháng 12 2023
Bài 1:
Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0
=>m<>2
a=2-m
b=-2
Bài 2:
a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0
=>m>5
b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0
=>m<5
Bài 3:
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)
=>\(m\ne1\)
c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.
b) Khi x = 1 + √5 ta có:
y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5
c) Khi y = √5 ta có:
√5 = (1 - √5)x - 1
=> √5 + 1 = (1 - √5)x
(hoặc trục căn thức ở mẫu như dưới đây: