Tìm ƯCLN(a,b) Biết a và b không nguyên tố cùng nhau và
a = 2n+3
b = 3n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
0
LN
1
25 tháng 11 2015
gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d
ta có :
2n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
=>(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d=>d thuộc U(2)={1;2}
nếu d=2 thì 2n+1 ko chia hết cho d
nên d=1
=>UCLN(2n+1;6n+5)=1
PV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2021
Bài 1:
Vì ƯCLN $(a,b)=20$ nên $a\vdots 20; b\vdots 20$
$\Rightarrow a-b\vdots 20$ hay $48\vdots 20$ (vô lý)
Do đó không tồn tại $a,b$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2021
Bài 2:
a) Đề sai. Bạn cho $n=3$ thì $5n+5=20, 3n+1=10$. Hai số này có ƯCLN là $10$ nên không nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi ƯCLN của $2n-1$ và $9n+4$ là $d$. Khi đó:
\(\left\{\begin{matrix} 2n-1\vdots d\\ 9n+4\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 18n-9\vdots d\\ 18n+8\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (18n+8)-(18n-9)\vdots d\) hay $17\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $17$
HP
24 tháng 12 2016
gọi d là (a;b) => 2n+3 và 3n+1 đều chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d => 6n+9 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d => 2(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d
=>6n+9-(6n+2) chia hết cho d=>7 chia hết cho d ,mà d=(a;b) => d=7
14 tháng 12 2016
biết a;b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thỏa mãn a=2n+3;b=3n+1 khi đó UCLN(a;b)