K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2017

Ta có

  T C A ^ = A B C ^ = 30 0 . cos A C B ^ = B C A B = 3 2 ⇒ B C = 3 c m .

Kẻ đường cao OH trong tam giác OBC. Ta có sin O B H ^ = O H O B = 1 2 ⇒ O H = 1 2 c m .

Diện tích tam giác OBC là  s 1 = 1 2 . O H . B C = 3 4 c m 2 .

Ta có  B O C ^ = 120 0  (vì O B C ^ = B C O ^ = 30 0 ).

Diện tích hình quạt chứa phần tô đen  là  s 2 = 120 360 . π . R 2 = π 3 c m 2 .

Diện tích phần tô đen là  s = s 2 − s 1 = π 3 − 3 4 c m 2 .

19 tháng 4 2022

giúp mình với ạ

13 tháng 12 2020

Sửa đề: Cho đường tròn(O) có A là điểm nằm bên ngoài đường tròn

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: OB=OC và AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

ΔDBC nội tiếp đường tròn có DC là đường kính

nên ΔDBC vuông tại B(Định lí)

⇒DB⊥BC

Ta có: DB⊥BC(cmt)

AO⊥BC(cmt)

Do đó: DB//AO(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

Xét ΔMAO vuông tại M có \(sinMAO=\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{MAO}=30^0\)

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AO là phân giác của góc MAN

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{MAO}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=60^0\)

nên ΔAMN đều

ΔOMA vuông tại M

=>\(OM^2+MA^2=OA^2\)

=>\(MA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(MA=R\sqrt{3}\)

Chu vi tam giác AMN là:

\(AM+MN+AN=R\sqrt{3}+R\sqrt{3}+R\sqrt{3}=3R\sqrt{3}\)

ΔMAN đều

=>\(S_{AMN}=AM^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\left(R\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}\cdot R^2}{4}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn(O)b) Tính góc ∠ACDc) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn(O)Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. CMR:a) Chu vi tam giác...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn(O)

b) Tính góc ∠ACD
c) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn(O)

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. CMR:

a) Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R
b) Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm BC, CA, AB. G, H, I theo thứ tự là chân đường cao từ đỉnh A, B, C. Trực tâm tam giác ABC là S. J, K, L theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC. Chứng minh rằng: 9 điểm D, E, F, G, H, I, J, K, L cùng thuộc đường tròn. ( Gợi ý: đường tròn đường kính JD)
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp(O), H là trực tâm tam giác ABC. Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn tâm D bán kính DH cắt BC tại A1, A2, đường tròn tâm E bán kính EH cắt CA tại B1, B2, đường tròn tâm F bán kính FH cắt AB tại C1, C2.

a) : Chứng minh 3 đường thẳng DD' , EE' , FF' đồng quy ( DD' song song với OA, EE' song songvới OB, FF' song song với OC ).

b) Chứng minh 6 điểm A1, A2, B1, B2, C1, C2 nằm trên một đường tròn.

1
2 tháng 9 2020

Bài 1 :                                                      Bài giải

Hình tự vẽ //                                       

a) Ta có DOC = cung DC

Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC

=>DOC = 2 . AOC (1)

mà tam giác AOC cân =>AOC=180-2/AOC (2)

Từ (1) ; (2) ta được DOC + AOC = 180

b) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn

=>ACD=90 độ

c) c) HC=1/2*BC=12

=>AH=căn(20^2-12^2)=16

Ta có Sin(BAO)=12/20=>BAO=36.86989765

=>AOB=180-36.86989765*2=106.2602047

Ta có AB^2=AO^2+OB^2-2*OB*OA*cos(106.2602047)

<=>AO^2+OA^2-2OA^2*cos(106.2602047)=20^2

=>OA=12.5

30 tháng 11 2017

Sau khi vẽ ta được hình như sau:

Khi đó, các đoạn thẳng  A B = B C = C D = D E = E F = F G = G B (vì cùng bằng bán kính).