Chung minh rang tong cua 5 so chan lien tiep thi chia het cho 10; Con tong cua 5 so le lien tiep chia cho 10 du 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2019
Goi ba so chan lien tiep la \(a;a+2;a+4\)
\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)
Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)
\(\Rightarrow3a+6⋮6\)
Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6
9 tháng 11 2015
a) Có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k+1)
chia hết cho 6 (dpcm)
b) Có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 2(3k + 4) + 1
không chia hết cho 6 (dpcm)
15 tháng 10 2017
a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4
theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)
vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6
17 tháng 7 2015
Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2
Ta có a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3 chia hết cho 3(điều phải chứng minh)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6 không chia hết cho 4(diều phải chứng minh)
10 tháng 10 2017
tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)
BD
10 tháng 10 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c
a = x . 3
b = x . 3 + 1
c = x . 3 + 2
Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3
Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3
=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b ) Tương tự câu đầu
PT
1
20 tháng 11 2015
1)
gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
ta có :
a+(a+1)+(a+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
=>dpcm
2) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2a;a+3;a+4
ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5a+2.5=5(a+2) chia hết cho 5
=>dpcm
NT
1
19 tháng 8 2015
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10
19 tháng 8 2015
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10
Số chẵn có dạng: 2n
Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là:
S = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20
S = 10.(n +2)⋮ 10(đpcm)
Số lẻ có dạng: 2n + 1
5 số lẻ liên tiếp có dạng:
S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9
S = 10n + 15
S = 10.(n + 1) + 5
⇒ S ⋮ 10 dư 5 (đpcm)