K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2018

Đáp án B

30 tháng 12 2021

E x ∈ R=>x<2=>x2<4
 

14 tháng 9 2023

Thanks bạn

22 tháng 4 2019

Đáp án: B

f(x)2 + g(x)2 = 0 ⇔ f(x) = 0 và g(x) = 0. Nghĩa là H là tập hợp bao gồm các phần tử vừa thuộc E vừa thuộc F hay H = E ∩ F

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).

b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} >  2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).

c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).

d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.

bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau: a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0 b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1) bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau : a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4 bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''. Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính...
Đọc tiếp

bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:

a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0

b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)

bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :

a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4

bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.

Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương

Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''

Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.

1
NV
1 tháng 7 2019

Bài 1:

a/ Với \(x=0\Rightarrow0-0+1>0\) đúng

Vậy mệnh đề đúng

Phủ định: \(\forall x\in R;x^3-x^2+1\le0\)

Hoặc: \(∄x\in R,x^3-x^3+1>0\)

b/ \(x^4-x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-3x^2=\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)

Vậy mệnh đề đã cho là đúng

Phủ định: \(\exists x\in R,x^4-x^2+1\ne\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)

Câu 2:

a/ Với \(x=0\Rightarrow0>-2\) nhưng \(0^2< 4\)

\(\Rightarrow\) Mệnh đề sai

b/ Mệnh đề đúng do \(x\in N\Rightarrow x\ge0\)

\(x>2\Rightarrow x^2>4\) (2 vế của BĐT đều không âm thì có thể bình phương 2 vế)

Câu 3:

P là mệnh đề đúng

\(P:\) "\(\forall x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\in Q\)"

\(\overline{P}:\) "\(\exists x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\notin Q\)"

\(\overline{P}\) là mệnh đề sai

Chứng minh P đúng:

Do x hữu tỉ, đặt \(x=\frac{a}{b}\) với a; b là các số nguyên \(\left(a;b\right)=1\)\(b\ne0\)

\(\Rightarrow2x=\frac{2a}{b}\)

Do a nguyên \(\Rightarrow2a\) nguyên \(\Rightarrow\frac{2a}{b}\) hữu tỉ

b/ Mệnh đề đảo của P:

" Với mọi số thực x, nếu 2x là số hữu tỉ thì x là số hữu tỉ"

Chứng minh tương tự như trên

c/ "Với mọi số thực x thì x là số hữu tỉ khi và chỉ khi 2x là số hữu tỉ"

Bài 4:

a/ Là mệnh đề sai, ví dụ \(x=1;y=1\)

b/ Là mệnh đề đúng, ví dụ: \(x=1;y=1\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x =  - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.

b) Mệnh đề đúng, vì  \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”

 c) Mệnh đề sai, vì có \(a =  - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}}  = 2 \ne a\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}}  \ne a\)”.

a: Mệnh đề sai

Vd: x=1 thì \(x^2=1< 4\)

b: Mệnh đề đúng

c: Mệnh đề đúng

d: Mệnh đề sai 

Vì \(x^2>4\) thì hoặc là x>2 hoặc cũng có thể là x<-2

5 tháng 7 2019

\(\exists x\in R,x\le-2\Rightarrow x^2\le4\)

\(\exists x\in R,x\le2\Rightarrow x^2\le4\)

\(\exists x\in R,x^2\le4\Rightarrow x\le2\)

5 tháng 7 2019

Cậu giúp mình xác định tính đúng sai của mệnh đề này với nha

Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) \(\forall x\in R,x>-2\Rightarrow x^2>4\)

b) \(\forall x\in R,x>2\Rightarrow x^2>4\)

c) \(\forall x\in R,x^2>4\Rightarrow x>2\)

d) \(\forall x\in N,x>2\Leftrightarrow x^2>4\)

Cảm on nhiều ạ

17 tháng 5 2018

Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.

Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.

Chọn B