Question

[Pham Trong Bach]

Tính đạo hàm của hàm số sau  y = sin x 1 + cos x 3

A. sin 2 x 1 + cos x 3

B. 3 sin 2 x 1 + cos x 2

C. 2 sin 2 x 1 + cos x 2

D. 3 sin 2 x 1 + cos x 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D.

Bước đầu tiên ta áp dụng công thức u α / với u = sin x 1 + cos x  

y ' = 3 sin x 1 + cos x 2 . sin 1 + cos x /  

Tính :

sin x 1 + cos x / = sin x / 1 + cos x − 1 + cos x / . sin x 1 + cos x 2 = cos x 1 + cos x + sin 2 x 1 + cos x 2  

  = cos x + cos 2 x + sin 2 x 1 + cos x 2 =    cosx + 1 ( 1 + c osx) 2 = 1 1 + cos x .

Vậy

y ' = 3 sin x 1 + cos x 2 . 1 1 + cos x = 3 sin 2 x 1 + cos x 3