Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox. Đồ thị hàm số
y
=
x
e
x
, y = 0, x = 0, x = 1 A.
π
4
e
2
-
1
B.
π
4
e
2
+
1
C.
π
2
e
2
-
1
D.
π
2
e
2
+
1
...
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox. Đồ thị hàm số y = x e x , y = 0, x = 0, x = 1
A. π 4 e 2 - 1
B. π 4 e 2 + 1
C. π 2 e 2 - 1
D. π 2 e 2 + 1
.
Chọn A.
Ta có : V = π ∫ 0 1 x 2 e 2 x dx Đặt u = x 2 d v = e 2 x d x ⇒ d u = 2 x d x v = 1 2 e 2 x
Tính I = ∫ 0 1 x . e 2 x d x
Đặt u = x d v = e 2 x d x ⇒ d u = d x v = 1 2 e 2 x
Thay I vào V ta có :