Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = 2 a 3 và S B C ^ = 30 ° . Thể tích khối chóp...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = 2 a 3 và S B C ^ = 30 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A. a 3 3 2 B. 2 a 3 3 C. 3 a 3 3 2 D. a 3 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2017

Đáp án B

Đúng(0)

LT

Lê Tấn Sanh

31 tháng 3 2016

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại B, \(BA=3a,BC=4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB=2a\sqrt{3},\widehat{SBC}=30^o\).

Tính thể tích của khối chóp S>ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a

#Toán lớp 12

1

DM

Đặng Minh Quân

31 tháng 3 2016

Hạ \(SH\perp BC\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow SH\perp BC;SH=SB.\sin\widehat{SBC}=a\sqrt{3}\)

Diện tích : \(S_{ABC}=\frac{12}{\boxtimes}BA.BC=6a^2\)

Thể tích : \(V_{s.ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}.SH=2a^3\sqrt{3}\)

Hạ \(HD\perp AC\left(D\in AC\right),HK\perp SD\left(K\in SD\right)\)

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H,\left(SAC\right)\right)\)

\(BH=SB.\cos\widehat{SBC}=3a\Rightarrow BC=4HC\)

\(\Rightarrow d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4d\left(H,SAC\right)\)

Ta có : \(AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5a;HC=BC-BH=a\)

\(\Rightarrow HD=BA.\frac{HC}{AC}=\frac{3a}{5}\)

\(HK=\frac{SH.HS}{\sqrt{SH^2+HD^2}}=\frac{3a\sqrt{7}}{14}\)

Vậy \(d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4HK=\frac{6a\sqrt{7}}{7}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và S B C ^ = 30 0 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a. A . 3 a 5 B . a 7 C . 6 a 7 D . 3 a ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2018

Đáp án C

Dựng

=> d(B;(SAC))

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= a 3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. a 3 6

B. a 3 3

C. 2 a 3 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 11 2019

Chọn D.

Từ giả thiết ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C .Mà Δ A B C vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ HK//AB. Ta suy ra, K là trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc S K H ^ = 60 0 . Ta có H K = a 2 ⇒ S H = a 3 2 và S Δ A B C = a 2 3 2

Vậy V S . A B C = 1 3 S H . S Δ A B C = 1 3 a 3 2 . a 2 3 2 = a 3 4

Đúng(0)

PQ

Phạm Quan Vũ_37

16 tháng 10 2021

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB=BC=a,SB=2a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450. A. a 3 3 4 B. a 3 3 12 C. a 3 2 12 D. a 3 2 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2018

Đáp án C

Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)

suy ra S H ⊥ A B C

Ta có

S B , A B C = S B H ^ = 45 o ⇒ S H = B H = 1 2 A C = a 2 2 V S . A B C = 1 3 . a 2 2 . 1 2 a 2 = a 3 2 12

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450 A. a 3 3 4 B. a 3 3 12 C. a 3 2 12 D. a 3 2 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2019

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, S B C ⊥ A B C . Biết S B = 6 a , S B C ^ = 60 0 . Tính khoảng cách từ B đến (SAC). A. 6 57 a 19 B. 2 3 a 19 C. 2 3 a 19 D. 57 a 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 4 2018

Đáp án A

Đúng(0)

LD

Lê Duy Quang

13 tháng 10 2015

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB= 3a, BC= 4a (SBC) vuông ( ABC), SB= 2a căn 3, góc SBC= 30.
a. Tính V(SABC)
b. Tính d(B;(SAC))

#Mẫu giáo

0