Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC D' bằng
a
2
3
. Tính thể tích V của hình lập phương. A.
V
=
8
a
3
B.
V
=
a
3
C.
V
=
2
2
a
3
D.
V
=
4
2
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC
D' bằng a 2 3 . Tính thể tích V của hình lập phương.
A. V = 8 a 3
B. V = a 3
C. V = 2 2 a 3
D. V = 4 2 a 3
Đáp án A
Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương. Có:
A C = A D ' = C D ' = x 2 ⇒ S A C D ' = x 2 3 4 ⇔ x 2 3 4 = a 2 3 ⇔ x = 2 a
Vậy V=x3=(2a)3=8a3