Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y =
x
3
x
+
1
trục hoành và x = 1 xung quanh trục hoành. A.
π
3
ln
3
-
2
ln
2
3
+
1
2
B.
3
ln
3
-
2
ln
2
3
+
1
2
C.
π
2
5
ln
...
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = x 3 x + 1 trục hoành và x = 1 xung quanh trục hoành.
A. π 3 ln 3 - 2 ln 2 3 + 1 2
B. 3 ln 3 - 2 ln 2 3 + 1 2
C. π 2 5 ln 3 - 5 ln 2 3 + 1 3
D. 1 3 5 ln 3 - 5 ln 2 3 + 1 2
Chọn A.
Ta có x 3 x + 1 ≥ 0 ∀ x ≥ 0 và x 3 x + 1 = 0 ⇔ x = 0 Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là:
Tính ∫ 0 1 x 3 x d x . Đặt u = x , dv = 3 x d x . s u y r a d u = d x , v = 3 x ln 3
Theo công thức tích phân từng phần ta có:
Thay vào (1) ta được : V = π 3 ln 3 - 2 ln 2 3 + 1 2