Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x – 3 y + 2 z – 5 = 0 và đường thẳng d : x = - 1 + 2 t y = 3 + 4 t z = 3 t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d//(P)
B. d ⊂ P
C. d cắt (P)
D. d ⊥ P
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:
\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)
Chọn A.
Mặt phẳng (P): 3x – 3y + 2z - 5 = 0 có VTPT a → 3 ; - 3 ; 2
và đi qua A(-1;3;0)