Cho hình vẽ sau
Biết a ∥ b , B C D ^ = 120 o ; a ⊥ A B . Kết luận nào sau đây đúng:
A. AB ∥ b, A D C ^ = 70 °
B. AB ⊥ b, A D C ^ = 70 °
C. AB ∥ b, A D C ^ = 60 °
D. AB ⊥ b, A D C ^ = 60 °
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì a//b nên A+y=180(trong cùng phía
=>y=180-A=180-120=60
vì a//b nên x=C=70(so le trong)
Bn làm giúp mik câu b, c được không ạ vì 2 câu đó mik chưa biết làm.
a: Xét (O) có
CA,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB tại trung điểm E của AB
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>AB\(\perp\)BD
Ta có: AB\(\perp\)BD
OC\(\perp\)AB
Do đó: BD//OC
c: Gọi giao điểm của DB với AC là K
Ta có: BH\(\perp\)AD
CA\(\perp\)AD
Do đó: BH//CA
Ta có: AB\(\perp\)BD tại B
=>AB\(\perp\)KD tại B
=>ΔABK vuông tại B
Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{BKA}=90^0\)
\(\widehat{CBA}+\widehat{CBK}=\widehat{ABK}=90^0\)
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{CAB}\)
nên \(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\)
=>CK=CB
mà CA=CB
nên CA=CK(3)
Xét ΔDCA có HI//AC
nên \(\dfrac{HI}{AC}=\dfrac{DI}{DC}\left(4\right)\)
Xét ΔDCK có IB//CK
nên \(\dfrac{IB}{CK}=\dfrac{DI}{DC}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra IH=IB
=>BH=2IH
d: Xét tứ giác AOBC có
\(\widehat{OAC}+\widehat{OBC}+\widehat{AOB}+\widehat{ACB}=360^0\)
=>\(\widehat{ACB}+120^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{ACB}=60^0\)
Xét ΔBAC có CA=CB và \(\widehat{ACB}=60^0\)
nên ΔBAC đều
Xét (O) có
CA,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CO là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOAC vuông tại A có \(tanACO=\dfrac{AO}{AC}\)
=>\(\dfrac{R}{AC}=tan30=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=>\(AC=R\sqrt{3}\)
Vì ΔACB đều
nên \(S_{ACB}=AC^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{R^2\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}\)
Ta có: 
(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Chọn đáp án D.
Bài 2: ta thấy A và B ở vị trí trong cùng phía , A + B = 180 độ =>a//b(1)
Ta lại thấy B , C ở vị trí đồng vị , B=C=70 độ =>b//c(2)
Từ 1,2 =>a//b//c
a, - Thấy : \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)
Mà 2 góc A và B ở vị trí trong cùng phía .
=> a // b .
b, Ta có : \(\widehat{D}+\widehat{C}=180^o\) ( a//b )
Mà \(\widehat{D}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180-120=60^o\)
Vậy ...
\(a,Ax//By\Rightarrow\widehat{ABy}=\widehat{BAx}=120^0\left(so.le.trong\right)\\ b,\widehat{ABy}=\widehat{BCz}\left(=120^0\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(By//Cz\)
Mà \(By//Ax\) nên \(Cz//Ax\)
Vậy có 3 cặp tia song song là \(Ax//By;By//Cz;Cz//Ax\)