Tìm 2 số tự nhiên :
2a-3b=100 và 8* ƯCLN(a,b)=15*BCNN=1990
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
NT
0
LC
8 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(a,b)=d
=>a=d.m, b=d.n với (m,n)=1
=>BCNN(a,b)=d.mn
Ta có: 2a-3b=100
=>2.d.m-3.d.n=100
=>d.(2m-3n)=100
8.ƯCLN(a,b)+15.BCNN(a,b)=1990
=>8.d+15.d.mn=1990
=>d.(8+15.mn)=1990
=>\(\frac{d.\left(8+15.mn\right)}{d.\left(2m-3n\right)}=\frac{1990}{100}\)
=>\(\frac{8+15.mn}{2m-3n}=\frac{199}{10}\)
=>(8+15.mn).10=(2m-3n).199 (nhân chéo)
=>80+150.mn=398.m-597.n
=>150.mn+597.n=398.m-80