Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
= 0.
.
.
.
.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2023
Cả 4 đáp án đều sai, 4 pt đã cho ko có pt nào có nghiệm \(x=-1\)
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq 3$
$(x-4)(\sqrt{3-x}-1)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-4=0\\ \sqrt{3-x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4(\text{loại do 4>3})\\ x=2(tm)\end{matrix}\right.\)
Vậy số nghiệm thực của pt là $1$
Đáp án B.
Ta có:
+) x + 1 = 0 ó x = -1
+) x + 2 = 0 ó x = -2
Ta có bảng
TH2: x < -2 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
ó (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3
ó 1 = x + 3
ó x = -2 (KTM)
TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
ó (-x – 1) – (x + 2) = x + 3
ó -x – 1 – x – 2 = x + 3
ó -2x -3 = x + 3
ó -3x = 6
ó x = -2 (TM)
TH3: x > -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
ó (x + 1) – (x + 2) = x + 3
ó x + 1 – x – 2 = x + 3
ó -1 = x + 3
óx = -4 (KTM)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
Đáp án cần chọn là: A