Question

[Pham Trong Bach]

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x}{x+1}$ là

A. $2\sqrt{10}$

B.  $3\sqrt{2}$

C. $\sqrt{\frac{15}{2}}$

D. $2\sqrt{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Điều kiện:  x ≠ − 1.

Ta có

y ' = 2 x − 1 x + 1 − x 2 + x x + 1 2 = 2 x 2 + x − 1 − x 2 + x x + 1 2 = x 2 + 2 x − 1 x + 1 2 = 0 ⇔ x = − 1 + 2 x = − 1 − 2 .

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  A − 1 + 2 ; 4 − 3 2 2 , B − 1 − 2 , − 4 − 3 2 2 .

Ta có  A B = 2 2 2 + − 8 2 2 = 2 10 .