Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=AC=BB\text{'}=a,\widehat{BAC}=120°.$ $\left(ABC\right)$ Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right)$ và $\left(AB\text{'}I\right)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{3\sqrt{5}}{12}$

D.  $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương. Thể tích khối lập phương: V 1 = a 3  

Thể tích khối tứ diện: A B D A ' : V 2 = 1 3 . A A ' . S A B D = 1 3 . a . a 2 2 = a 3 6  

Vậy V 1 = 6 V 2