Giá trị của biểu thức sau là: H = sin 15 ° sin 45 ° sin 75 ° cos 15 ° cos 45 ° ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2018

Giá trị của biểu thức sau là: H = sin 15 ° + sin 45 ° + sin 75 ° cos 15 ° + cos 45 ° + cos ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2018

Chọn A.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 2)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

a) $A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}$

b) $B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}$

c) $C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}$

d) $D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}$

e) $E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) $A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}$

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} = - \frac{1}{2}$

Lại có: $\cos {140^o} = - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) = - \cos {40^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}$

b) $B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}$

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0$

Lại có: $\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}$

c) $C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}$

Ta có: $\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}$; $\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}$

d) $D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}$

Ta có: $\tan {115^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) = - \tan {65^o}$

Mà: $\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}$

e) $E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}$

Ta có: $\cot {100^o} = - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) = - \cot {80^o}$

Mà: $\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o} =- \tan {10^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}$

b) $N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}$

c) $P = 1 + {\tan ^2}{60^o}$

d) $Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) $M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Thay vào M, ta được: $M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1$

b) $N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}$

Ta có: $\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}$

Thay vào N, ta được: $N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$

c) $P = 1 + {\tan ^2}{60^o}$

Ta có: $\tan {60^o} = \sqrt 3 $

Thay vào P, ta được: $Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.$

d) $Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.$

Ta có: $\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}$

Thay vào P, ta được: $Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.$

Đúng(0)

LP

le phan anh

28 tháng 7 2016 - olm

1.cho 0<a<b<90 độ

cm : a) sin a < sin b

b) cos a > sin b

2. tinh giá trị của biểu thức

A= sin 68 độ - sin 22 độ

B= $cos^2$41 độ + $cos^2$49 độ

C= sin 15 độ + sin 75 độ - cos 15 độ - cos 75 độ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}$; b) $B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8}$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) $A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1$

b) $B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.$

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

20 tháng 9 2023

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A = a bình sin 90 độ + b bình cos 90 độ + c bình cos 180 độ

b) B = 3 - sin bình 90 độ + 2cos bình 60 độ - 3 tan bình phương 45 độ

c) C = sin bình phương 45 độ - 2 sin bình 50 độ +3 cos bình 45 độ - 2 sin bình 40 độ + 4 tan 55 độ. tan 35 độ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

a: loading...

b: $B=3-sin^290^0+2\cdot cos^260^0-3\cdot tan^245^0$

$=3-1+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3\cdot1^2$

$=2-3+2\cdot\dfrac{1}{4}=-1+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}$

c: $C=sin^245^0-2\cdot sin^250^0+3\cdot cos^245^0-2\cdot sin^240^0+4\cdot tan55\cdot tan35$

$=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-2\cdot\left(sin^250^0+sin^240^0\right)+4$

$=\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{2}-2+4$

$=2-2+4=4$

Đúng(0)

TH

Trần Hữu Hiếu

13 tháng 7 2016 - olm

Bài 1: không dùng bảng số, máy tính bỏ túi hãy tính giá trị của các biểu thứca, M=sin242 + sin243 + sin244 + sin245 + sin246 + sin247 + sin248b, cos215 - cos225 + cos235 - cos245 + cos255 - cos265 + cos275Bài 2: chứng minh rằng a, (1- cosa)/sina=sina/(1+cosa)b, tan2a - sin2a = tan2a.sin2aBài 3 cho sinx + cosx = căn2Chứng minh rằng sinx = cosx. Tìm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Quân

20 tháng 9 2023

Tính giá trị của biểu thức

a) A = 2sin 30 độ + 3 cos 45 độ - sin 60 độ

b) B = 3 cos 30 độ + 3 sin 45 độ - cos 60 độ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Trí

21 tháng 9 2023

a) $A=2sin30^o+3cos45^o-sin60^0$

$\Leftrightarrow A=2.\dfrac{1}{2}+3.\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$

$\Leftrightarrow A=1+\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$

$\Leftrightarrow A=1+\dfrac{\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{6}-1\right)}{2}$

b) $B=3cos30^o+3sin45^o-cos45^o$

$\Leftrightarrow B=3\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+3\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\dfrac{2\sqrt[]{2}}{2}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\sqrt[]{2}$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức:

$A = \cos {75^0}\cos {15^0}$;

$B = \sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}}$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

$A = \cos {75^0}\cos {15^0} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {{{75}^0} - {{15}^0}} \right) + \cos \left( {{{75}^0} + {{15}^0}} \right)} \right] \\= \frac{1}{2}.\cos {60^0}.\cos {90^0} = 0$

$B = \sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right] \\= \frac{1}{2}\sin \left( { - \frac{{2\pi }}{{12}}} \right).\sin \left( {\frac{{12\pi }}{{12}}} \right) = - \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{6}\sin \pi = 0$

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

23 tháng 3 2022 - olm

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A=\sin ^{2} 3^{\circ}+\sin ^{2} 15^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\sin ^{2} 87^{\circ}$.

b) $B=\cos 0^{\circ}+\cos 20^{\circ}+\cos 40^{\circ}+\ldots+\cos 160^{\circ}+\cos 180^{\circ}$.

c) $C=\tan 5^{\circ} \tan 10^{\circ} \tan 15^{\circ} \ldots \tan 80^{\circ} \tan 85^{\circ}$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

6

NX

Nguyễn Xuân Anh

23 tháng 3 2022

a) Ta có: $sin^2x+sin^2\left(90-x\right)=sin^2x+cos^2x=1.$

áp dụng: A = 2

b)Ta có: $cos\left(x\right)=-cos\left(180-x\right)$

áp dụng: B = 0

c) Ta có: $tan\left(x\right)\cdot tan\left(90-x\right)=\frac{sinx}{cosx}\cdot\frac{sin\left(90-x\right)}{cos\left(90-x\right)}=\frac{sinx}{cosx}\cdot\frac{cosx}{sinx}=1$

áp dụng: C = 1

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 3 2022

quá sai

Đúng(0)

Y

_Yub_

25 tháng 7 2018

Bài 1: không dùng bảng số, máy tính bỏ túi hãy tính giá trị của các biểu thức a, M=sin242 + sin243 + sin244 + sin245 + sin246 + sin247 + sin248 b, cos215 - cos225 + cos235 - cos245 + cos255 - cos265 + cos275 Bài 2: chứng minh rằng a, (1- cosa)/sina=sina/(1+cosa) b, tan2a - sin2a = tan2a.sin2a Bài 3 cho sinx + cosx = căn2 Chứng minh rằng sinx = cosx. Tìm x...

Đọc tiếp