Tìm m để đồ thị hàm số y = x 2 - 9 x cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.
A. m > 0
B. m > - 81 4
C. - 81 4 < m < 0
D. m < -3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 1 2018
Đáp án là C.
• Xét hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2
+ y ' = 4 x 3 − 4 x , cho y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2 x = ± 1 ⇒ y = 1
+ BBT
• Để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt thì 1 < m < 2.
CM
10 tháng 8 2018
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng phương trình hoành độ giao điểm và định lý Viet.
Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm là
Vì a,c là nghiệm của (*) nên theo định lý Viet ta có:
Đồ thị hàm số y = x 2 - 9 x cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x 2 - 9 x = m (1) có bốn nghiệm phân biệt.
Đặt t = x ⇒ t 2 = x 2 phương trình (1) trở thành: t2 – 9t = m hay t2 – 9t - m= 0 (2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt:
⇔ ∆ = 81 + 4 m > 0 c a = - m > 0 - b a = 9 > 0 ⇔ m > - 81 4 m < 0 ⇔ - 81 4 < m < 0 .