Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A
.
R
=
5
a
2
B
.
R
=
17
a
2
C
.
R
=
17
a
2
D
.
R
=
6
a
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A . R = 5 a 2
B . R = 17 a 2
C . R = 17 a 2
D . R = 6 a
Đáp án C
Gọi I là trung điểm SC
Tam giác SAC vuông tại A, ta có: IA = IS = IC
=> ∆ SBC vuông tại B, ta có IB = IS = IC
Tương tự ta có ID = IS = IC
Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bán kính bằng 1 2 SC
Tam giác ABC vuông tại B, ta có: AC =
Tam giác SAC vuông tại A, ta có SC =
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chóp là: R = 13 a 2