Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x 3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
A. y= 3(x+1)+1
B. y= -3(x-1)+1
C. y= -3(x+1)+1
D. y= -3(x-1)-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)
Ta có y'=3x^2 - 6x +1
gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2
y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x
a: y'=3x^2-6
f(1)=1-6+5=0
f'(1)=3-6=-3
y-f(1)=f'(1)(x-1)
=>y-0=-3(x-1)
=>y=-3x+3
b: y=5
=>x^3-6x=0
=>x=0 hoặc x=căn 6 hoặc x=-6
TH1: x=0
y=5; y'=3*0^2-6=-6
Phương trình sẽ là:
y-5=-6(x-0)
=>y=-6x+5
TH2: x=căn 6
y=5; y'=3*6-6=12
Phương trình sẽ là:
y-5=12(x-căn 6)
=>y=12x-12căn 6+5
TH3: x=-căn 6
y=5; y'=12
Phương trình sẽ là:
y-5=12(x+căn 6)
=>y=12x+12căn 6+5
Chọn C
Với x = -1 thì y ( - 1 ) = - ( - 1 ) 3 = 1
Dùng định nghĩa ta tính được y'(-1) = -3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1; 1) là y = -3(x + 1) + 1.