Cho phân số a/b nhỏ nhất , biết a/b chia cho 18/35 và 8/15 đều được kết quả là số tự nhiên . Tính a + b
NÊU CÁCH GIẢI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2015
Phân số a/b lớn nhất, ta có: 18/35 chia hết cho a/b; nên 18.b chia hết cho 35.a; do đó 18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
Tương tự: 8/15 chia hết cho a/b; nên 8.b chia hết cho 15.a; do đó 8 chia hết cho a và b chia hết cho 15.
Để phân số a/b lớn nhất, ta phải có: a = ƯCLN (8; 18) = 2
b = BCNN ( 15; 35) = 105
Phân số a/b = 2/105. Vậy a - b = 2 - 105 = - 103.
* Giải theo PP Tiểu học: Ta có: 18/35 : 8/15 = 27/28.
Ta có phép chia: 18/35 : a/b và 8/15 : a/b
Giả sử 18/35 : a/b = x, thì 8/15 : a/b = (28.x)/27 ( Số bị chia gấp 27/28 lần thì thương cũng gấp 27/28 lần).
Để a/b lớn nhất và Số bị chia 18/35 và 8/15 không thay đổi thì thương phải là nhỏ nhất, hay x là số TN nhỏ nhất ( có thể)
Vì 28.x chia cho 27 được kết quả là số tự nhiên và x nhỏ nhất nên x = 27.
Thay vào: 18/35 : a/b = 27 Ta có a/b = 2/105.
* Thử lại: 18/35 : 2/105 = 27 và 8/15 : 2/105 = 28.
N
0
16 tháng 7 2015
Phân số a/b : 18/35 = a/b.35/18 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35
Phân số a/b : 8/15 = a/b.15/8 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15
Mà a/b là p/s nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72
b = UCLN(35,15) = 5
Vậy phân số phải tìm là: 72/5
7 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18b};\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8b}\)
\(\frac{35a}{18b}\) là số tự nhiên => a chia hết cho 18 ( Vì (35; 18) = 1) và 35 chia hết cho b
\(\frac{15a}{8b}\) là số tự nhiên => a chia hết cho 8 và 15 chia hết cho b
Vậy a \(\in\) BC (18;8); b \(\in\) ƯC (35; 15)
Để a/b nhỏ nhất thì a = BCNN (18; 8) = 72
b = UCLNN (15; 35) = 5
=> a+ b = 72 + 5 = 77
a/b:18/35=a/b.35/18=35a/18b và a/b:8/15=a/b.15/8=15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có ƯC(35;18)=1 và ƯC(15;8)=1=>a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15.Do a/b nhỏ nhất=>a=BCNN(18;8)=72
và b=ƯCLN(35;15)=5=>tổng a+b=77
TICK MIK NHÉ BẠN