Cho hàm số y = x + cos 2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta có: Tập xác định của hàm số y = x 2 3 + 2017 là R nên y ' = 2 3 x 3
Ta có bảng biến thiên
(I) sai vì hàm số chỉ đồng biến trên 0 ; + ∞ ;
(II) đúng là hàm số đạt cực tiểu x = 0; EM NHÌN KĨ BẢNG BIẾN THIÊN NHÉ!
(III) sai vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2017
(IV) sai vì hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 0
Lỗi sai
Ø Có bạn sẽ nhìn nhanh và nhầm y ' = 2 3 x 3 > 0 và kết luận là I đúng
Ø Có bạn sẽ không xét tại x = 0 vì tại đó y' không xác định. Hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x = 0. Ta xét các điểm cực trị làm y' = 0 hoặc y' không xác định.