Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: z 2 + w 2 = zw Khi đó:
A . z 6 = w 6
B . z 5 = w 5
C . z 4 = i w 4
D . z 3 + i w 3 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Đặt z = x + y i ; w = a + b i , x ; y ; a ; b ∈ ℝ
z − w = z + w ⇔ x + y i − a − b i = x + y i + a + b i
⇔ x − a 2 + y − b 2 = x + a 2 + y + b 2 ⇔ a x + b y = 0
Mặt khác
z w = x + y i a + b i = x + y i a − b i a 2 + b 2 = − a y + b x i a 2 + b 2
Suy ra z w là một số thuần ảo, vậy điểm biểu diễn số phức z w thuộc trục Oy
Đáp án A