Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x - m y - 4 z - 6 + m = 0 v à ( Q ) : ( m + 3 ) x + y + ( 5 m + 1 ) z - 7 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau
A. m = - 6 5
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có:
Mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R) khi và chỉ khi
Đáp án C
Gọi hai mặt phẳng đã cho lần lượt là (P) và (Q). Ta có
Hai vectơ này song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho
Từ đó suy ra hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến của chúng không song song, điều đó tương đương với m khác 1.
Chọn C.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi: