Cho đường thẳng d : x + 1 3 = y - 2 - 2 = z - 2 2 . Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) cắt d tại các điểm A, B sao cho A B = 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Từ hệ gồm phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta tìm được điểm A. Mặt cầu có tâm I và bán kính R = IA.
gọi H là trung điểm AB
=>IH⊥AB
=>\(d_{\left(I,d\right)}=\dfrac{\left|1\cdot1-1\cdot1+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
=>IH=\(\sqrt{2}\)
Mà HB=\(\dfrac{AB}{2}\)=1
Xét ΔIHB vuông tại H có:
IB=\(\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\)
=>R=\(\sqrt{3}\)
Vậy đường tròn tâm I (1; -1); R=\(\sqrt{3}\) là:
(x-1)2+(y+1)2=3
REFER
https://hoc24.vn/index.php/cau-hoi/trong-mat-phang-oxy-cho-diem-i-1-1-va-duong-thang-d-xy20-viet-phuong-trinh-duong-tron-tam-i-cat-d-tai-hai-diem-ab-sao-cho-ab2.5543217878093