Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).
A. 48π (c m 3 )
B. 24π (c m 3 )
C. 72π (c m 3 )
D. 18π (c m 3 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Gọi O,O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm và AB = 2R = 6cm nên chiều cao của hình trụ là:
Đáp án C
Gọi O, O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π nên bán kính đáy của hình trụ là
Chọn A.
(h.14) Gọi O, O' là hai tâm của hai đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là: R = 3 (cm)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) và AB = 2R = 6 (cm) nên chiều cao của hình trụ là:
h = OO' = BC = 8 (cm)
Vậy thể tích khối trụ là: V = π R 2 h = 72 π ( cm 3 )
Gọi đường chéo của hình thoi là d và chu vi đáy là p.
Ta có hệ phương trình sau:
d + d = 24cm (vì đường chéo của hình thoi bằng 24cm)
p = 52cm (vì chu vi đáy của hình thoi bằng 52cm)
Từ đó, ta có:
2d = 24cm
d = 12cm
Vậy đường chéo của hình thoi là 12cm.
Để tính chiều cao của hình lăng trụ, ta sử dụng định lý Pytago:
Chiều cao của hình lăng trụ = căn bậc hai của (d^2 - (cạnh đáy/2)^2)
= căn bậc hai của (12^2 - (10/2)^2)
= căn bậc hai của (144 - 25)
= căn bậc hai của 119
≈ 10.92cm
Vậy chiều cao của hình lăng trụ là khoảng 10.92cm.
Để tính thể tích của hình lăng trụ, ta sử dụng công thức:
Thể tích = diện tích đáy x chiều cao
= (diện tích hình thoi x 2) x chiều cao
= (cạnh đáy x cạnh đáy x sin(góc giữa hai đường chéo) x 2) x chiều cao
= (10cm x 10cm x sin(90°) x 2) x 10.92cm
= (100cm^2 x 1 x 2) x 10.92cm
= 2184cm^3
Vậy thể tích của hình lăng trụ là 2184cm^3
Chọn A
Gọi B là diện tích đường tròn đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ.
Vì thiết diện đi qua trục là hình vuông nên ta có h=2a
Vậy thể tích của khối trụ là: V=B.h= πa 2 . 2 a = 2 πa 3
Chọn A.
Theo bài ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên hình trụ có bán kính đáy là a, chiều cao 2a.
Do đó thể tích khối trụ là: V = πR2h = πa2.2a = 2πa3
Đáp án C
Gọi O, O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là