Cho tích phân I = ∫ 0 1 1 - x 2 d x . Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. I = 1 2 π 2 + sin π 2
B. I = ∫ 0 1 cos t d t
C. I = ∫ 0 π 2 cos 2 t d t
D. I = 1 2 t + sin 2 t 2 | π 2 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta có:
I = ∫ 0 π 2 1 − sin 2 t d sin t = ∫ 0 π 2 cos t cos t d t = ∫ 0 π 2 c o s 2 t d t = ∫ 0 π 2 1 + c o s 2 t 2 d t = x 2 + 1 4 sin 2 t π 2 0 = π 4
Đáp án B
Ta có lim x → - 1 x 2 - 1 x + 1 = lim x → - 1 x - 1 x + 1 x + 1 = lim x → - 1 x - 1 = - 2 = f - 1 ⇒ Hàm số f(x) liên tục trên ℝ
* Với m= 3 thì phương trình đã cho trở thành: x2 – 6x + 1= 0.
Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 3 + 2 2 ; x 2 = 3 - 2 2 nên x 1 - x 2 = 4 2
* Với m= 2 thì phương trình đã cho trở thành: x2 – 4x = 0.
Phương trình này có 2 nghiệm là x1 =0 và x2 = 4 nên |x1 – x2| = 4
* Với m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: x2 – 2x - 1= 0.
Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 1 + 2 ; x 2 = 1 - 2 nên x 1 - x 2 = 2 2
* Phương trình đã cho có:
∆ ' = m 2 - m - 2 = m 2 - m + 2 = m 2 - 2 . 1 2 . m + 1 4 + 7 4 = m - 1 4 2 + 7 4 > 0 ∀ m
Do đó, không có giá trị nào của m để ∆’ = 0 hay không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
Chọn D.
A, B, D đúng theo các tính chất của giá trị tuyệt đối, do đó C sai.
Đáp án: C
Các khẳng định là mệnh đề là:
a) \(3 + 2 > 5\)
d) \(1 - \sqrt 2 < 0\)
Các khẳng định là mệnh đề chứa biến là:
b) \(1 - 2x = 0\)
c) \(x - y = 2\)
Chọn B